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Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Message Authentication Code</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Message Authentication Code</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Ein <b>Message Authentication Code</b> (<b>MAC</b>; deutsch <i>Nachrichtenauthentifizierungscode</i><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) dient dazu, Gewissheit über den Ursprung von Daten oder Nachrichten zu erhalten und ihre <a href="Integrit%C3%A4t_(Informationssicherheit)" title="Integrität (Informationssicherheit)">Integrität</a> zu überprüfen.<sup id="cite_ref-handbook_applied_cryptography_323_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-handbook_applied_cryptography_323-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> MAC-Algorithmen erfordern zwei Eingabeparameter, erstens die zu schützenden Daten und zweitens einen <a href="Geheimer_Schl%C3%BCssel" class="mw-redirect" title="Geheimer Schlüssel">geheimen Schlüssel</a>, und berechnen aus beidem eine <a href="Pr%C3%BCfsumme" title="Prüfsumme">Prüfsumme</a>, den Message Authentication Code.<sup id="cite_ref-handbook_applied_cryptography_323_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-handbook_applied_cryptography_323-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Funktionsweise">Funktionsweise</h2></div>

<p>Die Integrität einer zu übertragenden Nachricht lässt sich mittels MACs wie folgt prüfen:<sup id="cite_ref-handbook_applied_cryptography_364_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-handbook_applied_cryptography_364-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Zunächst vereinbaren Sender und Empfänger einen geheimen Schlüssel. Der Sender berechnet für diesen Schlüssel und seine Nachricht einen MAC und sendet dann die Nachricht sowie den MAC an den Empfänger. Dieser berechnet den MAC zu der empfangenen Nachricht mit dem Schlüssel und vergleicht den berechneten MAC mit dem empfangenen. Die Übereinstimmung beider Werte interpretiert der Empfänger als erfolgreichen Integritätstest: Die Nachricht wurde von einer Partei abgeschickt, die den geheimen Schlüssel kennt, und sie wurde während der Übertragung nicht verändert.

</p><p>MACs schützen nicht vor <a href="Replay-Angriff" title="Replay-Angriff">Replay-Angriffen</a>. Dazu muss die Nachricht selbst Daten enthalten, die sicherstellen, dass Wiederholungen entdeckt werden können (z. B. Zeitstempel, Sequenznummer oder durch die Verwendung von Einmal-MACs).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bestimmung_des_MACs">Bestimmung des MACs</h2></div>

<p>MACs basieren entweder auf <a href="Blockchiffre" class="mw-redirect" title="Blockchiffre">Blockchiffren</a> oder auf <a href="Hash-Funktion" class="mw-redirect" title="Hash-Funktion">Hash-Funktionen</a> oder sind speziell entwickelte MACs. Ein gebräuchliches Verfahren zur MAC-Berechnung, der <a href="HMAC" title="HMAC">HMAC</a>, basiert auf <a href="Kryptologische_Hash-Funktion" class="mw-redirect" title="Kryptologische Hash-Funktion">kryptographischen Hash-Funktionen</a> und wird beispielsweise in <a href="Secure_Sockets_Layer" class="mw-redirect" title="Secure Sockets Layer">SSL</a> und <a href="IPsec" title="IPsec">IPsec</a> eingesetzt.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ein verbreitetes Verfahren basierend auf Blockchiffren ist der in der <a href="NIST" class="mw-redirect" title="NIST">NIST</a> Special Publication 800-38B spezifizierte Cipher-Based Message Authentication Code (CMAC), der in Verbindung mit <a href="Advanced_Encryption_Standard" title="Advanced Encryption Standard">AES</a> oder <a href="Triple_DES" class="mw-redirect" title="Triple DES">Triple DES</a> verwendet wird.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ein älteres Verfahren zur Berechnung eines MAC auf Basis des <a href="Data_Encryption_Standard" title="Data Encryption Standard">DES</a> und <a href="Cipher_Block_Chaining_Mode" title="Cipher Block Chaining Mode">CBC</a> ist als <a href="ANSI" class="mw-redirect" title="ANSI">ANSI</a> X9.9 standardisiert, wurde aber inzwischen aufgrund von Sicherheitsmängeln widerrufen.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ein spezieller MAC ist der Message Authentication Algorithm (MAA), der 1983 als ein Standard für Banken entwickelt wurde.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Abgrenzung_von_Hashfunktionen_und_digitalen_Signaturen">Abgrenzung von Hashfunktionen und digitalen Signaturen</h2></div>

<p><a href="Kryptographische_Hashfunktion" title="Kryptographische Hashfunktion">Kryptographische Hashfunktionen</a> können zur Berechnung von MACs genutzt werden, jedoch gehen MACs über die Verwendung einfacher Hashwerte hinaus:<sup id="cite_ref-network_security_56_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-network_security_56-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Wenn eine Nachricht nur mit ihrem Hashwert als MAC übertragen würde, wäre dies nicht sicher, da die Hashfunktion öffentlich bekannt ist. Ein Angreifer könnte die Nachricht modifizieren und einen neuen Hashwert für die neue Nachricht berechnen und diesen übertragen. Falls allerdings Sender und Empfänger ein Geheimnis teilen, kann dies in die Hashberechnung einfließen, so dass ein Angreifer nach Modifikation einer Nachricht nicht in der Lage ist, den passenden Hashwert zu berechnen.

</p><p>Auch wenn die Manipulationssicherheit von MACs eine Verwandtschaft mit <a href="Digitale_Signatur" title="Digitale Signatur">digitalen Signaturen</a> nahelegt, bestehen Unterschiede der beiden Verfahren.

MACs unterscheiden sich von digitalen Signaturen darin, dass die Überprüfung des MACs Kenntnis desselben geheimen Schlüssels erfordert, der zu seiner Berechnung genutzt wurde.<sup id="cite_ref-network_security_51_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-network_security_51-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Daher kann jeder, der einen MAC überprüfen kann, diesen auch berechnen;<sup id="cite_ref-network_security_51_8-1" class="reference"><a href="#cite_note-network_security_51-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> entsprechend ist er nicht in der Lage, gegenüber Dritten zu beweisen, von wem die Nachricht stammt.

Im Gegensatz dazu werden digitale Signaturen mit Hilfe eines nur dem Absender bekannten Schlüssels erstellt und mit Hilfe eines öffentlichen Schlüssels überprüft.<sup id="cite_ref-network_security_51_8-2" class="reference"><a href="#cite_note-network_security_51-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> So ist sichergestellt, dass der Unterschreiber im Besitz des privaten Schlüssels ist, und es sich so mit hoher Wahrscheinlichkeit um den vorgegebenen Autor der Nachricht handelt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Informationstheoretisch_sichere_Verfahren">Informationstheoretisch sichere Verfahren</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Beispiel">Beispiel</h3></div>

<p>Ein Klartextbit (<i>A</i> oder <i>B</i>) soll mittels einer 1-Bit MAC authentisiert übertragen werden. Der Schlüssel ist zwei Bit lang.

</p>

<th>Schlüssel</th>

<th>(B,1)*

</th></tr>

<tr>

<td>

</td></tr>

<tr>

<td>B

</td></tr>

<tr>

<td>

</td></tr>

<tr>

<td>B

</td></tr></tbody></table>

<p>* (Text,MAC)

</p><p>Die Nachricht AABB unter dem (zuvor vereinbarten) geheimen Schlüssel 11000110 wird dann als (A,1)(A,0)(B,1)(B,0) übertragen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Sicherheitsanalyse">Sicherheitsanalyse</h3></div>

<p>Angenommen ein Angreifer fängt das erste übertragene Paar aus obigem Beispiel ab und versucht, anstelle des <i>A</i> ein <i>B</i> zu übersenden. Damit die Änderung nicht bemerkt wird und er nicht auffällt, benötigt er den passenden MAC. Ihm ist aus der Übersicht bekannt, dass der entsprechende Schlüsselabschnitt <i>10</i> oder <i>11</i> lautet. Mit diesem Wissen ist es ihm aber nicht möglich, sich zwischen (B,0) und (B,1) zu entscheiden. Genau vor der gleichen Entscheidung steht er auch ohne Kenntnis des Schlüsselabschnitts, also der Frage MAC=0 oder MAC=1. Er rät also durchschnittlich in jedem zweiten Fall richtig.

</p><p>Über diesen Sachverhalt kann man allgemein informationstheoretische Sicherheit definieren.

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W(x\mid S)=W(x)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1091a5bb25962c84adce50cc92466131b5849618.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.683ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle W(x\mid S)=W(x)}" loading="lazy"></span> (zur Notation siehe <a href="Bedingte_Wahrscheinlichkeit" title="Bedingte Wahrscheinlichkeit">Bedingte Wahrscheinlichkeit</a>)</dd></dl>

<p>In Worten: Unabhängig von der <a href="A-priori-Wahrscheinlichkeit" title="A-priori-Wahrscheinlichkeit">a priori</a> Kenntnis über den Klartext <i>x</i> erhält ein Angreifer durch Sehen des Schlüsseltextes <i>S</i> (hier: Klartext und MAC) oder von Teilen davon keine Information hinzu. Damit ist absolute Sicherheit nach <a href="Claude_Elwood_Shannon" class="mw-redirect" title="Claude Elwood Shannon">Shannon</a> gegeben.

</p><p>Bei allen Betrachtungen wird natürlich vorausgesetzt, dass das beschriebene System korrekt funktioniert und auch so benutzt wird. Fällt dem Angreifer z. B. der geheime Schlüssel (oder -teile) in die Hand, so sind auch informationstheoretisch sichere Systeme zu brechen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Eigenschaften">Eigenschaften</h3></div>

<p>Die folgenden Eigenschaften beziehen sich auf den allgemeinen Fall. Im Speziellen gibt es abgeleitete effizientere Verfahren gleicher Qualität.

</p><p>Die Fehlerwahrscheinlichkeit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }" loading="lazy"></span> (am Beispiel: 0,5) bestimmt sich aus der Länge <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }" loading="lazy"></span> des pro Nachrichtenbit verwendeten MAC (am Beispiel: 1) <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon =2^{-\sigma }}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon =2^{-\sigma }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c70c69d34a951abdd740c5d8dbd65e512355fb8c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.795ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon =2^{-\sigma }}" loading="lazy"></span>

</p><p>Da es immer einen passenden und damit zufällig zu erratenen MAC geben muss, kann auch durch die Verlängerung des MAC keine Wahrscheinlichkeit gleich Null garantiert werden. Durch den asymptotischen Zusammenhang nähert sich die Wahrscheinlichkeit aber schnell vernachlässigbaren Dimensionen.

</p><p>Die nötige Schlüssellänge (am Beispiel: 2) bestimmt sich durch <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\sigma }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\sigma }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/11c5be82a10204132ee3f7a76082d247cf2e83e7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.492ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2\sigma }" loading="lazy"></span>. Möchte man also eine Nachricht der Länge <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/829091f745070b9eb97a80244129025440a1cfac.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.693ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle l}" loading="lazy"></span> übertragen, sind <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l2\sigma }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l2\sigma }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7f1c8b188629c804dbd8886744726047548c312d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.185ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle l2\sigma }" loading="lazy"></span> Schlüsselbits (am Beispiel: 8) nötig.

</p><p>Analog zum <a href="One-Time-Pad" title="One-Time-Pad">One-Time-Pad</a> stellt sich hier ebenfalls die Frage, wie viele Schlüssel notwendig sind, um die gewünschte und eben beschriebene Sicherheit zu gewährleisten. Allgemein wird dieser Wert mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \epsilon ^{-2}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \epsilon ^{-2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2fa8e64b186329197b3fae6a14fe23323c1abb1b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.277ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \epsilon ^{-2}}" loading="lazy"></span> angegeben. Damit ist das obige Beispiel mit der angegebenen Dimensionierung (u. a. Größe von MAC und Schlüssel) optimal.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Charlie Kaufman, Radia Perlman, Mike Speciner: <i>Network Security: Private Communication in a Public World.</i> Prentice Hall PTR, Upper Saddle River, New Jersey 2002, ISBN 0-13-046019-2.</li>

<li>Alfred J. Menezes, Paul C. van Oorschot, Scott A. Vanstone: <i>Handbook of Applied Cryptography.</i> CRC Press, 2001, ISBN 0-8493-8523-7. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/">(online)</a></li>

<li>William Stallings: <i>Cryptography and Network Security: Principles and Practice.</i> 5. Auflage. (International Edition), Prentice Hall, 2011, ISBN 978-0-13-705632-3.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">dict.cc: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://contribute.dict.cc/?action=show-history&id=1198088">message authentication code <MAC> | Nachrichtenauthentifizierungscode</a></span>

</li>

<li id="cite_note-handbook_applied_cryptography_323-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-handbook_applied_cryptography_323_2-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-handbook_applied_cryptography_323_2-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Menezes u. a.: <i>Handbook of Applied Cryptography.</i> S. 323.</span>

</li>

<li id="cite_note-handbook_applied_cryptography_364-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-handbook_applied_cryptography_364_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Menezes u. a.: <i>Handbook of Applied Cryptography.</i> S. 364.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Stallings: <i>Cryptography and Network Security: Principles and Practice.</i> S. 400.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Stallings: <i>Cryptography and Network Security: Principles and Practice.</i> S. 404.</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">X9 Committee: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070205110216/http://www.x9.org/standards/free/TG24_1999.pdf"><i>Withdrawal of ANSI X9.9, Financial Institution Message Authentication.</i></a> (PDF; 157 kB) Archiviert vom <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r250917974">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

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</style><span class="dewiki-iconexternal"><a class="external text" href="https://redirecter.toolforge.org/?url=http%3A%2F%2Fwww.x9.org%2Fstandards%2Ffree%2FTG24_1999.pdf">Original</a></span> am <span style="white-space:nowrap;">5. Februar 2007</span><span>;</span><span class="Abrufdatum"> abgerufen am 9. November 2011</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AMessage+Authentication+Code&rft.title=Withdrawal+of+ANSI+X9.9%2C+Financial+Institution+Message+Authentication&rft.description=Withdrawal+of+ANSI+X9.9%2C+Financial+Institution+Message+Authentication&rft.identifier=https%3A%2F%2Fweb.archive.org%2Fweb%2F20070205110216%2Fhttp%3A%2F%2Fwww.x9.org%2Fstandards%2Ffree%2FTG24_1999.pdf&rft.creator=X9+Committee&rft.date=&rft.source=http://www.x9.org/standards/free/TG24_1999.pdf"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-network_security_56-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-network_security_56_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Kaufman u. a.: <i>Network Security: Private Communication in a Public World.</i> S. 56.</span>

</li>

<li id="cite_note-network_security_51-8"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-network_security_51_8-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-network_security_51_8-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-network_security_51_8-2">c</a></sup></span> <span class="reference-text">Kaufman u. a.: <i>Network Security: Private Communication in a Public World.</i> S. 51.</span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/1080489657">1080489657</a></span> </div>

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